Kicsit elszúrtad a dolgokat iszugyi.
Az elemi töltés nem q = 1.00217733(49) x10-19 C, hanem
Q = 1.60217733(49) * 10^-19 C. Van egy piciny különbség, nem?
Nincs olyan, hogy elemi tömeg, ám amennyiben az elektron un. nyugalmi tömegére gondoltál, az nem m(e) = 9.0109534(47) x 10^-31 kg, hanem m(e) = 9.109534(47) * 10^-31 kg.
Sosem tanulod meg a Coulomb törvényt? Mindig kifelejted a vákuum permettivitását. A skaláris törvény így a helyes:
F = 1/(4*PI*€0) * Q1 * Q2 / r^2, ahol a €0 a vákuum permettivitása. A töltéseket előjelhelyesen kell a formulába helyettesíteni.
A gravitációs erőre vonatkozó képleted sem jó, de mindegy. A te két részecskéd a két - két centrális vektortér szuperpozíciójában mozog, s e szerint a közös tömegközéppontjuk körül spirálozó mozgással közelednek egymás felé növekvő sebességgel. A gravitációt nyugodtan kihagyhatod a számításból, mert az elektromos erő 10^43-szor nagyobb nála.
Newtont is hagyd békén. A fizikája, de az egész klasszikus fizika remekül használható a makroszkópikus világban, mert az elkövetett hiba elhanyagolható. A kvantummechanika határeseteként köztudott, hogy éppen a klasszikus fizika jön elő.
A skaláris alakban írt F = m * a formulában három mennyiség szerepel, s bármelyik kettő ismeretében a harmadik kiszámítható. A klasszikus dinamika e törvénye egyébként azt mondja ki, hogy a test gyorsulása arányos a rá ható erővel, s az arányossági tényező éppen a test tehetetlen tömege. Két test gravitációs kölcsönhatását leíró képletben egy másfajta tömeg, a súlyos tömeg szerepel. A két tömeg arányossága, illetve egyezősége nem magától értedődik. A mai ismeretek alapján a kétféle tömeg megegyezik egymással 10^-18 pontossággal.
A kvantummechanika eredetileg az elektron mozgásával foglalkozott az atomban. Mint kiderült, minden esetben használható, amikor atomi, vagy kisebb méretű részekről van szó. Igazából makroszkópikus testek esetében is a kvantummechanikát kellene használni, de a sokrészecske rendszerekre való alkalmazása nagyon bonyolult. Szerintem ezt magad is tudod, úgyhogy be is fejezem a mai fizika órát néhány napig. Addig vidáman peppeghetsz pld. azon a problémán, hogy egy nagy esésű Pelton turbinában mi a szerepe a súlyos tömegnek és mit csinál a tehetlen tömeg, továbbá hogy jelenik meg az energiamérlegben a kétféle tömeg, ami szerinted, illetve Szász szerint ezreléknyi nagyságrendben eltér egymástól. Jókora tömegekről, helyesebben tömegáramokról van szó, úgyhogy lehet gondolkodni.