V. Karlovský és J. Pavúk:A lengyeli kultúra körárkainak csillagászati orientációja
Vladimír Karlovský és Juraj Pavúk
CrP 2002/6, 7-8
A lengyeli kultúra körárkainak csillagászati orientációja
Amikor késő kőkorszaki fölműves elődeink körárkairól szóló írásokat kerestem,amiből a „Ľuboš Trubinyi -Zsitva mente az őskorban“ című írás fordítása készült,már akkor rátaláltam arra az írásra,amelyik a körárkok lehetséges rendeltetésével,csillagászati tájolásával foglalkozott.A szlovákok és csehek tudatosabban foglalkoznak ezzel a témával,mivel nem tagadják meg „szláv“ ( nálam „őselvű”) földműves elődeiket.A magyar tudósokra jellemző módon erről a témáról keveset hallunk,akkor is inkább ködösítenek.
A tanulmány fordítása:
A kései kőkori körárkok – rondelák a Dunamente középső területén időben a korai lengyeli kultúrához tartoznak és a vele egyidejű szurkált díszítésű kerámia kultúrához, s biztosan méltán értékelik őket Közép-Európa legöregebb hatalmas építményeinek.V.Poborský a Tešeticéről írt monográfiájában mélyrehatóan elemezte a körárkok lehetséges felhasználásáról szóló elméleteket és azt a következtetést vonta le,hogy a településeknek bizonyos „szent körzetét“ képezik és a felhasználásuk szociális,információs (naptári) és szakrális tevékenységhez köthető.Több nagy körárok hatalmas,mély árkaival,mély fogóalakú kapuival,valószínű masszív földgátakkal,hármas cölöp fallal,ilyen pl.a Svodín-i (Szőgyéni) (Němejcová-Pavúková 1995, 214-215),az erődítmény elméletet kínálta,mivel a mindenkori védelmi rendszerek tulajdonságai megtalálhatók bennük.Természetesen nagyon sok ésszerű ellenvélemény van a körárkok erődítmény elméletéhez ( sok járat,stratégiailag nem megfelelő elhelyezés a tájban,némelyiknek a méretei pl. a Vochov-i,nem felel meg az erődítménynek stb.) A körárkok kultikus és szociális használatára a hozzáférhető forrásokban nagyon kevés kézzelfogható támpont található,ezek alapján nehéz meggyőzően bizonyítani.Csak néhány esetben (Svodín, Tešetice-Kyjovice, Žlkovce /Zsúk/), volt a hatalmas építmény szoros kapcsolatba hozva a hozzátartozó településsel,amelyikkel építészeti /architektúra/,gazdasági és szociális egységet alkotott.A körárkok kultikus használatára csak az olyan körépítmények analógiai megfelelősége alapján következtetünk,mint Avebury,vagy Stonehenge,ahol megmaradt az eredeti kinézet.A csillagászati orientáció,amelyeket megleltek némelyik építményen, még nem ad hírt a rituális funkciójáról,mert nem tudottak a csillagászati ismeretek határai,beleértve az égitestek mozgásának álandósult (szisztemetikus) megfigyelését,mint a kézzelfogható (exact) ismeretek megszerzésének folyamatát,kiterjesztve az adott társadalom világnézetére és vallásos elképzeléseire.A rituálék helyeiről ugyanolyan keveset tudunk,mint a lefolyásukról.A körépítmények amelyek árkokból és falakból (paliszádok),vagy csak árkokból,vagy csak falakból (paliszádok) állnak,mint Žlkovce,vagy Quenstedte a jól bizonyítható orientáció (Meisternthal) mellett,a többi kultikus hely dokumentációinak hiányában,úgy tűnhetnének,mint olyan helyek ahol a közeli település lakosai alkalmi,vagy folyamatosan ceremóniát végeznek,esetleg a távolabbi lakosok részvételével is.A körépíményekben egyértelmű nyomai a szertartásoknak nincsenek. A jegyzékekben talált anyag mennyisége és választéka sem erősíti meg az ilyen tevékenységet.A körépítmények típus analíziseiben rendszeresen figyelnek a bejáratok világtájakra készített orientációjára és ezzel összefüggésben az égitestek járásának megfigyelési lehetőségeire,így a napfordulókra,vagy napéjegyenlőségekre.A körárkok kapuinak a világtájakra való orientációja nagyon sok eltérést tartalmaz,nehezen található egységes irány több építmény esetében.
A lengyeli kultúra Žlkovce-i (Lengyel II) település alaprajzának fokozatos analízise kimutatta,hogy a falas (paliszád) körépítménynek,amelyik egy cölöpfallal körülvett település közepén helyezkedik el,az alaprajzán néhány vonal markáns pontokat köt össze és ezek feltűnő szabályos összefüggést mutatnak a körépítmény lehetséges csillagászati orientációjára. A Žlkovce-i lelőhely délnyugat – Szlovákiában található,most a Hlohovec-i /Galgóc/ járásban,félúton Trnava /Nagyszombat/ és Piešťany /Pőstyén/ között.A lenygyeli kultúra települése,amelyik a tipikus fehér festett kerámiával a Lengyel II (Pečeňady) csoportba van sorolva egy 18-20m magas lösz teraszon helyezkedik a Váh /Vág/ folyó fölött.
Kép 1. A Svodíni körárok rajza (V. Němejcová-Pavúková 1995 szerint)
Kép 2. A Žlkovce-i körárok tervrajza
A csillagászati irányok,meghatározásuk és a módszer leírása megtalálható a következő internet címen: .portcoeli.sk/archeoastro/bucany.html, ahol a Bučany-i körépítmény csillagászati orientációja van leírva.
A Hold és a Nap mozgását az égen legjobban a 3.képen szemléltethetjük.A nap mozgása reletív egyszerű.A Nap az évfolyamán az ekliptikán mozog a tavaszpontból az L pontig,ahol is megtörténik a napforduló,azután az őszi napéjegyenlőség pontján keresztül a Z pontig,ahol is megtörténik a téli napforduló és visszatér a tavaszpontba.A Hold mozgása összetettebb.A Hold az égen abban az irányban mozog mint a Nap,csak tizenháromszor gyorsabban és a pályája elhajlott az ekliptikától.Ezenfelül a Hold pályája két helyen metszi az ekliptikát az U1 és U2-ben.Az U1-et felszálló csomópontnak,az U2-őt leszálló csomópontnak nevezik.A csomópontokat összekötő egyenes az égen,pedig eltolódik a Hold járásával ellentétes irányba.Ebből adódik,hogy a Hold közepes elhajlása az ekliptikától 5,14539 fok,de egyszer a maximális deklinációja +(*epsilon + i),a minimális -(*epsilon +i), ezt nevezzük „magas Hold“-nak,ha a csomópontokat összekötő egyenest elfordítjuk 180 fokkal,akkor maximális deklináció +(*epsilon - i), a minimális -(*epsilon -i ), ezt nevezzük „alacsony Hold“-nak.A „magas“ és „alacsony“ Hold állás között eltelt idő 9,305 év.A két „magas“,vagy „alacsony“ Hold között eltelt idő 18,61 év, s ezalatt az idő alatt az egyenes elfordul 360 fokot.
Kép 3. A Hold járása az égen
zdanlivá dráha Mesiaca-a Hold látszólagos járása
nebeský rovník-égi egyenlítő
smer posunu uzlovej priamky- a pontokat összekötő egyenes elmozdulásának iránya
A Hold és a Nap mozgása az égen a láthatárhoz képest a 4.és 5. képen látható. A szaggatott vonallal a Nap látszólagos járása van ábrázolva a láthatárhoz képest nyáron, napéjegyenlőség idején és télen.A Nap járásával hasonlíthatjuk össze a 4.képen a „magas“ Hold járását,amikor maximális deklinációban van és észak-keleten északabbra kel,mint a Nap a nyári napfordulón és ugyanúgy észak-nyugaton északabbra nyugszik ,mint a Nap a nyári napforduló idején.A minimális deklináció idején dél-keleten délebbre kel,mint a Nap a téli napforduló idején és ugyanúgy dél-nyugaton délebbre nyugszik,mint a Nap a téli napforduló idején.Az 5.képen a Hold járását láthatjuk a Napéhoz képest,amelyik szaggatott vonallal van jelölve.Az „alacsony“ Hold maximális deklináció idején észak-keleten délebbre kel,mint a Nap a nyári napforduló idején és észak-nyugaton délebbre nyugszik,mint a Nap a nyári napforduló idején.A minimális deklináció idején az „alacsony“ Hold dél-keleten északabbra kel,mint a Nap a téli napforduló idején és dél-nyugaton szintén északabbra nyugszik,mint a Nap a téli napforduló idején.
Kép 4. A „magas“ Hold látszólagos járása a Naphoz viszonyítva a láthatáron
Vysoký Masiac v splni v zime – a „magas“ Hold holtöltekor télen
Vysoký Masiac v splni v lete – a „magas“ Hold holtöltekor nyáron
Slnko v lete –a Nap nyáron
Slnko v zime- a Nap télen
Slnko na jar a v jeseni – A Nap tavasszal és ősszel
Kép 5. A „alacsony“ Hold látszólagos járása a Naphoz viszonyítva a láthatáron
A körárkokból,ahol egy bizonyos irányból történt az égbolt megfigyelése két egymást követő holdnyugtából (holdkeltéből) meg lehetett állapítani a trópikus hónapot,amelyiknek a hossza csak nagyon keveset tér el a sziderikus hónapétól. A körárkokból nagyon kedvezően megfigyelhetőek voltak a holdnyugták és holdkelték,főleg a holdtölte idején,mivel akkor a körárok falainak bejáratai jól meg voltak világítva,látható volt a bejárat és a telehold is.A körárokból a Hold kritikus elhajlási pontjaiban,amit „magas“ és „alacsony“ Holdnak nevezünk, nagyon jól meglehetett figyelni a holdkeltét és holdnyugtát a megfelelő irányú kapun keresztül,mindezt egy,másfél éven keresztül az szerint,milyen széles volt a bejárat.Ilyen módon nagyon érdekes képeket lehetett megfigyelni:A Hold, amelyiket holdnyugtakor teliholdként figyeltek meg,egy trópikus hónap (27,321582 nap) elteltével kisebb fázisban jelent meg,egy újabb trópikus hónap elteltével megint kisebb fázisban,teljesen addig ,amíg keresztül nem ment az összes fázison.Ez figyelmeztett a különbségre a trópikus hónap hossza között amelyiket a körárkokból figyeltek meg és a szinodikus hónap között,amelyiket minden berendezés,vagy épület nélkül meg lehetet figyelni.A hét,vagyis a 7 nap a Hold megfigyeléséből levezethető,mivel a holdfázisok az újhold,első negyed, telihold,utolsó negyed,újhold kb. 7 naponként ismétlődenek.
A fejlődés szempontjából azokat a csillagászatilag orientált körárkokat nevezhetjük a legöregebbnek,amelyikek a „magas” Hold irányára vannak fixálva.Mindezt azért,mert ezeket az irányokat a legkönnyebb megfigyelni.Ezt a 4.képen láthatjuk.Ez az az irány amikor a holdkeltekor,vagy holdnyugtakor a Hold legészakabbra,vagy délebbre van a horizonton és se magasabbra,se alacsonyabbra nem kerülhet.Ilyen például a Svodín-i körárok.Az „alacsony“ Holdra épített körárkok /lásd az 5.képet/, fiatalabbak közé tartozik,mert az „alacsony“ Hold irányának megállapítására szükséges a „magas“ Hold irányának ismerete,csak utána határozható meg a másik pont.Ha figyelembe vesszük az ismert szlovákiai körárkokat,akkor a legöregebb a Svodín 1, Svodín2,Bučany és legfiatalabb a Žlkovce-i.A fejlődés ebből a szempontból az egyszerűsödés felé haladhatott, hogy az épületek a Hold és a Nap megfigyelésére is alkalmasak legyenek.Az „alacsony” Holdra orientációnak előnye,hogy ebben az irányban nyugszik (kel) a Nap is,ezért lehet használni Nap naptárként is.
A táblázatban az egyes körárkok irányai vannak összehasonlítva a csillagászati irányokkal.
Az egyes körépítmények leírása:
Svodín 1
A Svodín 1 irányai a DI és DII házak hosszabb oldalfalainak irányaival adottak. Ezek a „magas“ Holdra orientáltak.Az Svodín 1 SW bejárata kapcsolatban van a Svodín 2 SW bejáratával,ahol a „magas“ Holdat lehetett megfigyelni. A Svodín 1 NW bejárata kapcsolódik a Svodín 2 NW bejáratához ahonnan szintén a a „magas“ Holdat lehetett megfigyelni.Ezt erősíti a D211 és D210 épületek iránya,amelyek az NW bejáratnál a „magas“ Hold holdnyugtára vannak tájolva.
Svodín 2
A Svodín 2 a „magas“ Hold holdnyugta megfigyelésére lehetett alkalmas,mert a két paliszád bejárat az SW és NW is erre az irányra vannak tájolva.Ezt a feltételezést erősíti az a tény,hogy a Svodín 2 alakja felel meg legjobban a belapult kör A tipusának lásd. Thom A.,1966. csak (a belső paliszád) 3.63% az eltérés. (a belső paliszádnál).A C pont ilyen konstrukciója a Svodín 1 P4 (paliszád) területén fekszik- V.Němejcová-Pavúková 1995, 27-29,a lapult kör orientációja (főtengely) iránya egyezik az SW paliszád bejáratának irányával, vagyis a „magas“ Hold megfigyelési irányával.
Bučany
A Bučany-i körárkon,amelyik a Vág folyó medre feletti lapos lösz területen található,szintén be lehet határolni néhány érdekes irányt a Hold és a Nap járására.Az elsőleges iránynak a Záruby hegy csúcs tekinthető,amelyik az „alacsony“ Hold irányát mutatja.Ezt az irányt használhatjuk,mint naptári irányt a napnyugtára.Pontosabb adatokat lehet találni Karlovský V., 1999-es munkájában.Érdekesnek tűnik a körárokban található ház,amelyiknek az orientációja olyan,hogy a ház hosszabbik oldala a dél-keleti bejáratra mutat,amelyikből feltehetőleg az „alacsony“ Holdat figyelték meg,a dél-keleti irányból az észak-nyugati bejárat irányába és a Záruby hegycsúcs felé.Ez a ház nagyon hasonlít a Žlkovce-i házakra,amelyek a továbbiakban lesznek leírva.
Tešetice-Kyjovice
Ez a körárok is csillagászatilag orientált,mint ahogy ezt írja a munkájában Weber Z.,1985-ben.A mi magyarázatunk azonban más.A körárokban a fontos irányok a szomszédos bejáratokhoz kötöttek.A külső paliszádok déli és nyugati bejárata adják meg az „alacsony“ Hold irányát,ezt a feltételezést erősíti a belső paliszád déli és nyugati bejáratának szintén azonos tájolása.Ezenkívül a külső paliszád déli bejáratához képest a nyugatra irányuló fal egy része el van tolva a bejárat oszlopához képest,hogy az „alacsony“ Hold jobban megfigyelhető legyen.A következő „alacsony“ Holdra orientált irány a belső paliszád délnyugati megszakított darabjának az iránya a külső paliszád északkeleti darabjának széle felé.Található itt irány a „magas“ Holdra is mégpedig a külső paliszád déli és keleti bejáratának iránya.Az észak-déli tengely felezi a szöget amelyiknek csúcsa a déli bejáratban van és szárai az „alacsony“ Holdra mutatnak a nyugati bejáratban a a „magas“ Holdra meg a keleti bejáratban.Ilyen módon lehetett megfigyelni a Holdat és az „alacsony“ Hold irányában a Napot, ami lehetővé tette a naptár használatát úgy,mint Bučany-ban és Žlkovce-n.
Žlkovce
A körárkok égitestekre,vagy égtájakra orientáltságának a keresésénél általában a szembelévő bejáratok irányulságát szokták vizsgálni.A Žlkovceinél is találtak irányultságot az égitestekre,de a kiindulási helyek az egymásmelletti bejáratok és nem a szembelévők.Ellenben a szemközti bejáratoknál Žlkovcén nem sikerült semilyen asztronómiai irányultságot megállapítani.
A Žlkovce-i elsődleges paliszádos körárok analíziséből,amelyiknek elipszis alakja van az derül ki,hogy az alapok kitűzésénél az „alacsony“ Holdra orientálták.Tekintettel az SE bejárat nagy kihasználtságára a paliszádok átépítésénél és a körárok keleti területének beépítésének alapján,úgy gondoljuk, hogy ennek a bejáratnak a középén volt a kiindulási pontja a körárok tájolásának a horizontra és az égitestek járásának megfigyelésére.Az SE pont volt valószínűleg a kiindulási pontja az eliptikus körárok megtervezésének is.Az SE és SW bejáratot összekötő egyenes a horizonton az „alacsony“ Holdra mutat. Azt is joggal feltételezhetjük,hogy az elipszis tengelye is az „alacsony“ Hold irányából volt levezetve egy egyenest vezetve a paliszádos körárok két szomszédos bejáratán keresztül.Az SE és SW bejáratok fontosságáról tanúskodik az a tény is,hogy mind a kettő megmaradt a körárok átépítései után is a belső eliptikus paliszád felszámolása után is és az,hogy felhasználták őket az egész körárok megtervezése,kijelölése során.
Ausztriai területén talált körárkok
Az ausztria területén található körárkok pontos adatai ezen az internetes címen találhatók:
.univie.ac.at/Projekte/Idea/Prosp/Surveys/
Michelstetten: A körárok az „alacsony“ Holdra van orientálva.Két árok,két bejárat.
Olkam: A körárok az „alacsony“ Holdra van orientálva. Két árok,két bejárat, orientációja,mint Bučany-é.
Schletz: A körárok az „alacsony“ Holdra van orientálva.Két árok,két bejárat.
Puch: A körárok az „alacsony“ Holdra van orientálva.Két árok,két bejárat.
Morvaország területén található körárkok
Alaposabb magyarázatok V. Podborský a kol.1999 - Pravěká sociokultovní architektura na Moravě,(Az őskori szociokultikus építészet Morvaországban) tanulmányában találhatók.Kiadta a Filosofická fakulta Masarykovy univerzity, Brno 1999.
Němčičky: Körárok egy árokkal,4 bejárattal a szomszédos bejáratok orientáltak a „magas“ Holdra.
Rašovice: Körárok egy árokkal,5 bejárattal a szomszédos bejáratok orientáltak az „alacsony“ Holdra.
Běhařovice: Körárok egy árokkal,4 bejárattal a szomszédos bejáratok orientáltak az „alacsony“ Holdra.
Vedrovice: A körároknak egy árka van.Az orientációja valószínűleg megegyezik a Těšetice-Kyjovice-iével.
Problémák adódtak az északi irány meghatározásánál (V. Podborský a kol. - Pravěká... 174, 175,oldal a 6a, 6b képeken különböző az orientáció.)
A csillagászatilag orientált körépítményeket az ie.5-ik évezred részenkénti átalakulási termékének,sorozatos fejlesztéseknek tekinthetjük.A vonaldíszes kultúra idejében alpjában nedves időjárás később kezd meleggé és szárazzá alakulni,ebben az időben Szlovákia déli részén a lengyeli kultúra a legelterjedtebb.A hosszú meleg száraz időjárás következtében a fekete földdel borított területek kezdenek kiszáradni,ennek következmánye,hogy megkezdődik az elvándorlás.Az új kultúra lakossága a kisebb dombos területekre telepszik, amelyik barna termőfölddel rendelkezik és alkalmasabb a hosszabbantartó szárazságok idején a földművelésre (Němejcová-Pavúková 1998).
Az esők elmaradása és a hosszú száraz időszak,amelyik 300-400 évig tartott, arról árulkodik,hogy a csapadék csak rövid időszakra korlátozódott.Ebből adódik,hogy kevés volt a felhőzet az év egész hossza alatt,ami nagyon kedvező volt a Nap járásának és éjszaka a Hold és más égitestek mozgásának megfigyelésére.Kialakul az év időszakaiban való pontosabb tájékozódás igénye,hogy időben el lehessen vetni a gabonát.Míg a vonaldíszes kerámia kultúra idejében az év nagyobb részében borult idő volt a Holdat és a csillagokat keveset lehetett látni,addig a rákövetkező száraz időszakban az év nagyrészén derült ég volt,szinte egész éjszaka megfigyelhetővé vált a Hold és a csillagok.Ez a változás késztethette arra a lakosokat,hogy jobban tájékozódjanak az időben. Erre legalkalmasabb objektum a Hold volt,amelyik álandóan változtatja a fázisait,ezenkívül a szárazság okozójának is vélhették,vagy az istenségnek amelyik hatással van rá.
Az időben való tájékozódásra alkalmas objektum a Nap,amelyik nyáron magasan,télen pedig alacsonyan látható az égen.Így a napkelte és napnyugta pontok,főleg a nyári és téli napforduló idején szintén alkalmasak a naptár elkészítésére.A pontosabb orientációt még két tény erősíti.A mai földpályához képest ie.4 000-ben a pálya excentricitása a Naphoz képest e(4800 BC) = 0,018910144,ami 1900-hoz képest nagyobb 11,2% -al,a perigium (a Föld legközelebbi helyzete a Naphoz) más volt,mint ma.Ma a Nap perigiuma január 4.-ére esik.Ez ie.4800-ban szeptember 11.-ére esett (hossza?=167,167446o) és a Nap apogeuma március 9.-ére.A klímáról ezért mondhatjuk,hogy akkor egészében véve melegebb volt,de az eltérés a nyár és a tél között,a tavasz és ősz között relatívan nagyobb volt.Ma nálunk a telek nagyon mérsékeltek és a nyarak is mérsékelten melegek.Abban az időben ie.4800-ban a földpálya excentricitása végett és a legnagyobb napközelség és naptávolság időpontja miatt a nyár forró,az ősz meleg,a tél zord hideg, a tavasz pedig hideg volt.A tavaszi munkák biztosan nem kezdődhettek akkor,mint ma,hanem később.Az összesített különbség a hőmennyiség ingadozásában kiteszi a 15%-ot is.A hőmennyiség ilyen arányú ingadozása lehet jellemző a Bučany –i körárok idejére is,mivel nem nagy az időbeli különbség a Žlkovceitől.Nagyon hideg tél és hideg tavasz.Ebből kifolyólag a Bučany-i orientáciból, (az „alacsony“ Holdra és a naplemente,napnyugta irányra számítva) a következő naptári dátumokat kapjuk az ie. 4800 –re :május 13,augusztus 1, november 14,január 28.
A földpálya excentricitásának kiszámítási képlete:
e = 0.01675104 - 0.00004180 TJ - 0.000000126 TJ2 [ 10 ]
A Nap perigiumának tropikus közép hosszát a következő képlet adja:
*Gama = 281.22083o + 0.0000470684o dJ + 0.000453o TJ2 + 0.000003o TJ3 [ 11 ]
ahol TJ az idő julián századokban és 36525 efemerid nap,amelyik eltelt 1900,0 –tól ( ebben az esetben a TJ negatív érték), dJ = 36525 TJ. Időszak 1900,0 számolva 1900, január 0, 12 óra efemerid idő =JD2415020.0
A képleteket az Astronomičeskij ježegodnik 1979, 656-657 oldalán találjuk.
Az időjárás teljes átalakulása késztethette a lengyeli kultúra lakosait az időbeni pontosabb tájékozádásra,a körárkok csillagászati orentációjára.A „magas“ Hold orientáltság hosszabb időre biztosítja a megfigyelést és tájékozódást a ciklusok 18,61(19év) évenként váltakoznak.Év közben az az „alacsony“ Hold orientációk biztosítják az évszakok változásának megfigyelését.A Nap az „alacsony“ Hold irányában van (ie.4 800-ra gondolunk): január 28-án,május 13-án,augusztus 1-én,november 14-én,az évszakok: tavasz január 28-tól május 13 –ig (105 nap),nyár május 13-tól augusztus 1-ig(80nap),ősz augusztus 1-től november 14-ig(105 nap),tél november 14-től január 28-ig(80nap).Végezetül az „alacsony“ és „magas“ Hold orientációja lehetővé teszi a rövidebb időszakok megfigyelését melyeknek hossza 30 nap (szinodikus hónap).Továbbá a „magas“ Hold orientáció a „magas“ Hold évében lehetővé teszi a 28 napos ciklus (tropikus hónap) megfigyelését.Az ilyen orientációjú körárkok más funkciók (pl. gyülekezés) mellet megfelel az elég pontos időbeli tájékozódásra,amelyikben megfigyelhetők az esős időszakok és megállapítható a vetés ideje.A körárkok építésének kényszere nagyon erős lehetett,mert a kemény sziklás alap sem tudta megállítani az építőket.A szó szoros értelmében ez az életben maradás kérdése volt,mert a száraz időszakban az időbeni orientáció nélkül a mezőgazdasági tevékenység lehetetlen.
A véletlen orientáció valószínűségét a Bernouli törvény szerint számoljuk ki.Ha „n“ egymástól független mérést elvégzünk és a valószínűség mindenütt „A” egyenlő p,a valószínűsége annak ,hogy az A cselekmény x-szer megtörténik:
P(n,x) = (n!/ x!(n-x)!) px (1 - p )n - x [ 12 ]
Ahol n! az n faktoriális. Például 3! = 1×2×3
Ezt a képletet megtalálhatjuk Bronštejn I. N.,Semenďajev K. A.,1964 706 oldalon,vagy Štulajter F., 1990 74.oldalon,esetleg más irodalomban ahol a valószínűség számítás teóriájával foglalkoznak.A diszkrét véletlen vátozónak a valószínűségi elosztása binomikus,mert a kisérletek száma kevés lesz.
A körárkokra alkalmazva az n a lehetséges alkalmazások száma(orientáció),x-az igazánfelhasznált irányok száma.Az „A“ cselekmény valószínűsége a mi esetünkben a csillagászati orientáció ez lesz:
„O“ az objektumok száma(legfontosabb irányok,napfordulók, „alacsony „ és „magas“ Hold) = 12,mert 12 meghatározó irány létezik.Legyen egy irány (objektum) a láthatáron 3 fok,az egész 360 fok,akkor az „A” esemény valószínűsége az adott irányra:
p = (12. 3 / 360 )= 0.1 [ 13 ]
A konrét körárkokra értve:
NS az önálló épületek száma,amelyek külön vannak kialakítva.
Leírás a körárkok véletlen orientációjának valószínűség számításához.A Bučanyi körárok esetében a felhasználás módja 14,reálisan az I, H, G, D, E, F pontok,az EF közép,a KJ közép,a ténylegesen használt pontok száma 9,részletesen Karlovský V., 1999-ben írja le.A Žlkovcei körároknál az n=4 az X=2,de ha a legöregebb P459,P420 paliszádokra számoljuk,amelyeket négyszer bontottak meg és alakítottak át(ami az irányt illeti) a valószínűség 0,0486, amit a negyedik hatványra kell emelni,mert az új paliszádok önálló objektumok.A Svodíni körároknál ha figyelembe vesszük az építmény bonyolultságát: árok+kettős paliszád Svodín 1 + kettős árok + hármas paliszád Svodín 2 ,akkor öt különálló építménnyel kell számolnunk,mert nagyon pontosan be kellet tartani az irányokat.Ebben az esetben a valśzínűség P(n,x) = 0,000000271132. Az adatokból kitűnik,hogy a körárkok véletlen orientációjának valószínűsége nagyon kicsi,csak néhány ezred - ezrelék.Végeredmény képpen kijelenthetjük, hogy a körárkok csillagászati irányba vannak tájolva.
Mgr. Vladimír Karlovský a Hlohoveci Csillagvizsgáló és Planetárium dolgozója, Doc. PhDr. Juraj Pavúk, Dr.Sc. pedig a Nyitrai SzTA Archeológiai intézet dolgozója.
Irodalom:
Astronomičeskij Ježegodnik 1979, Nauka, Leningrad 1976, s. 656-657
Bronštejn I. N., Semenďajev K. A., 1964: Príručka matematiky, vyd. SNTL Bratislava 1964
Karlovský V., 1999 Rondel v Bučanoch ako možné slnečné a mesačné observatorium In: Otázky neolitu a eneolitu našich krajín - 1998 Materialia Archeologica Slovaca, edícia Communicationes, zv. II Archeologický ústav Slovenskej akadémie vied, Nitra 1999, s. 111-124
Němejcová-Pavúkova V., 1995 Svodín Zwei Kreisgrabenanlagen der Lengyel Kultur Facultas Philosophica Universitatis Comenianae Bratislaviensis, Studia Archeologica et Mediaevalia, Bratislava 1995
Němejcová-Pavúková V., 1998 Praveké dejiny Svodína, str. 22-24, vyd. Cranium s.r.o a obec Svodín
Pavúk J., 1992: Sídlisko lengyelskej kultúry v Žlkovciach ohradené palisádami, Archeologické rozhledy 1992, 44, 3-9
Pavúk, J. 1998: Hlavné výsledky výskumu sídliska lengyelskej kultúry v Žlkovciach. Slov. Archeol. 46-2, 169-186.
Podborský V. et al. 1999: Pravěká sociokultovní architektura na Moravě, vyd.: Filosofická fakulta Masarykovy univerzity. Brno 1999
Štulajter F., 1990 Odhady v náhodných procesoch, vyd. Alfa, Bratislava 1990
Thom A., 1966: Megaliths and matematics, Antiquity 40, 121-128
Weber Z., 1985: Astronomická orientace rondelu z Těšetic-Kyjovic, okr. Znojmo. Sborník prací Filozofické fakulty Brnenské univerzity. Studia Minora facultatis philosophicae Universitatis Brunensis E30, 1985, 23-39
Eredeti cikk:Corona Pragensis - zpravodaj Pražské pobočky České astronomické společnosti.
.astro.cz/cas/praha/crp
Fordította : Varga István
2010,szeptember 10 -án
Fordítói megjegyzések:
A 2002-ben megjelent cikk magában nézve csak egy adalék a körárkok kérdésköréhez.Érdekesebb a helyzet,ha megpróbáljuk összehasonlítani mondjuk a magyar nézetekkel. Ugyan akkor találtam rá Dr. Pásztor Emília: „Megjegyzések a lengyeli kultúra körárkainak tájolásához“ című írására. Megörültem végre olvasok a témáról valamit magyarul és összehasonlítom. Korai volt az öröm az írás megtalálható a
.akademiai.com/content/k44862268827x252/ internetes címen. Azután előjön a következő kép:
Ami itt érdekes az ár amit fizetni kell 15oldal anyagért
$25.00, vagy
€20.00.Az oldalon megtaláljuk kiknek kinálják a magyar verziót: Anglia,Németország, Belgium, Japán,Franciaország stb.Ezeknek az országoknak biztosan magyarul kell a tanulmány.Elég nehéz ezt a dolgot megmagyarázni. A „szerzői jogok” védelmével biztosan nem lehet,mert a tanulmány angol változata: Emília Pásztor,Judit P. Barna & Curt Roslund „The orientation of rondels of the Neolithic Lengyel culture in Central Europe“ megtalálható itt: //antiquity.ac.uk/Ant/082/0910/ant0820910.pdf
Ez aztán igazán hazafias hozzáállás,ha érdekel valami,ami magyarul is meg van írva,azért fizess,vagy fordítsd le magadnak angolból.
A magyar kutatók célkitűzései ebben a 2007 - ben mejelent cikkben olvashatók: .mult-kor.hu/cikk.php?id=16354 .Ezután 2008-ban megjelenik a tanulmány.A magyar kutatók ismerik a szlovákok,csehek munkáját,ahol le van írva,hogy a régebbi körárkok tájolása bonyolultabb,mint a fiatalabbaké és ezek inkább Magyarország területén találhatók,onnan terjedtek el,mégis a tanulmányban megmaradnak a sima Nap tájolásnál és a Nap motívumok bemutatásánál,de magyarul még ez sem teszik hozzáférhetővé.Fel kellene tennünk a kérdést,vajon miért teszik ezt?A tanulmány írójától ez természetes, mivel az ázsiából jöttünk dogma képviselője lehet.Bugacon is az „Ősi nomád kultúrák Eurázsiában ...“ címmel tartott előadást. A genetikai kutatások viszont kimutatják,hogy a ma élő magyarok nagyobb részének ősei európai eredetűek.Ezek már 8 000 évvel ezelőtt földműveléssel foglalkoztak és bonyolult csillagászati irányokra tájolták épületeiket,ebből az időből a mezopotámiaiakról még semmi hír nincs.A földművelőket a szlávok tartják őseiknek,a magyarok azt állítják semmi közük a szlávokhoz,amit a genetika megcáfol.A nyelvészeti kutatásokat lezárják azzal, hogy a közös szavak,csak a szlávoktól kölcsönözhetők,fordítva nem.Többszörös a motiváció arra,hogy alacsonyabb szinten tüntessék fel a körárkok építőinek a kulturális szintjét.A földműves társadalom nem lehet magasabb műveltségű,mint a lovas-nomád, mert a magyarok a nyugat-európaiakkal egyetemben ezt az irányt támogatják. Ezzel sugalható az a nézet,hogy a magyar nemzet „kiválasztott” és egyedül ő képes a Kárpát-medence irányítására (Trianon-Mindent vissza!).Másrészt nagyon jó fenntarható a feszültség a Magyarországot környező szláv államokkal.Nem lenne jó ezért hangoztatni,hogy a magyarok nagyobb részének ősei európai erdetűek. Mi lesz ha elkezdik kutatni,ezen földműves ősök ki létét,kultúráját esetleges rokonságot a környező népekkel?Azonnal felvetődnek a kérdések: Ha a ma magukat „magyarnak” nevező „magyar nyelven” beszélő emberek nagyrésze őslakos a Kárpát-medencébe,akkor kik azok,akik bejöttek?Volt-e honfoglalás? A régi rokonok tértek vissza,vagy a harcias lovas-nomádok gyarmatosítottak? Kik is alapították az „ezeréves Magyarországot”,ahol a magyar nem volt hivatalos nyelv? (az biztosan elgondolkodtatná az embereket,ha a volt Szovjetunióban a franciát vezették volna be hivatalos nyelvként,pedig az „ezréves Magyarországon” valami ilyesmi történt) Milyen volt az ősvallásunk?Milyen volt Jézus előtti ősvallásunk?Mi a különbség a szláv pogányok és a pogány magyarok között?S folytathatnám tovább a kérdések sorát.
Találtam még egy tanulmányt,ahol megemlítik a körárkokat: „Fejér Eszter - Későneolit településszerkezet“ - Ősrégészeti proszeminárium 2005/2006 tavaszi félév.Innen letölthető az egész tanulmány: [DOC] Későneolit településszerkezet
A Lengyeli kultúra leírásában talált mondat idézete: „A már említett körárkok építésének hagyománya
Közép-Európából érkezhetett Magyarországra. Két típusát ismerjük, amelyeknek teljesen eltérő funkciójuk lehetett:........
Befejezésül annyit,mikor meri valaki az ilyen „tudósok“-nak feltenni a kérdést: Meddig néztek még minket hülyének?Hol van Közép-Európa, hogy Magyarország nem tartozik bele?
.
