Gondolkodtató matematika
Bűvészkedés a számokkal
Hogyan lehet előre tudni egyes számtani feladatok eredményét? A kilences számnak egészen különös sajátossága van Ha bármely más számmal kapcsolatban valamilyen műveletet végzünk vele, az eredményre mindig rányomja a bélyegét.
1.
Írjunk fel egy kétjegyű számot. Fordítsuk meg és vonjuk ki a nagyobból a kisebbet. Ha megmondod az utolsó számjegyet kitalálom az eredményt.
Pl 83-38=45 71-17=54 80-(0)8=72
Mit veszel észre? (A hányados számjegyeinek összege mindig 9. Ha tehát tudod az utolsó számot, gondolatban csak ki kell egészíteni 9-re és rávághatod az eredményt.)
2.
Írjunk fel egy három jegyű számot. Fordítsuk meg és vonjuk ki őket egymásból. Ha megmondod az utolsó számjegyet kitalálom az eredményt.
Pl 973 821 705
-379-128 -507
594 693 198
Észrevetted a trükköt? (A középső szám mindig kilenc. A két szélsőnek az összege is kilenc. Ha tudod az utolsó számot, könnyen megmondhatod az eredményt.)
Szinte észrevehetetlenül tudjuk gyakoroltatni az írásbeli kivonást, és megmozgatja a gyerekek fantáziáját is.
3. Bűvészkedés három vagy többjegyű számmal
Írj fel két db négyjegyű számot! Még majd adunk hozzá számokat, de én már előre megmondom, hogy az eredmény mennyi lesz. (A példánkban 28325).
Pl Írjon valaki egymás alá kettő darab bármilyen négyjegyű számot.
8327
3105
Most én jövök!
6894
Valaki a társaságból írjon alá még egy számot.
1991
Megint én jövök!
8008
Ha ezt az öt számot összeadjuk, kijön a megadott eredmény.
Vajon hogyan?
(Ha öt számot adunk össze az eredményt úgy kapjuk meg, hogy a legelső szám elé odaírunk egy 2-est, az utolsó számjegyből pedig 2-t levonunk. Lényeg: minden szám alá olyan számot kell írni, amely kiegészíti a fölötte levőt kilencre (dőlt betűsek).
Ha öt helyett hét számot adunk össze, akkor az eredményt úgy kapjuk meg, hogy az első elé 3-ast írunk, és ugyancsak 3-t vonunk le az utolsó tagból.
A többtagú írásbeli összeadás gyakorlására szolgál, és nagyszerűen motivál.